02 Мар

  • Проверенные ответы содержат наджную, заслуживающую доверия информацию, оценнную командой экспертов. На «Знаниях» вы найдте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы — это лучшие из лучших.

Смотри во вложении. Должно быть понятно

  • Проверенные ответы содержат наджную, заслуживающую доверия информацию, оценнную командой экспертов. На «Знаниях» вы найдте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы — это лучшие из лучших.
  • Y = 8x^2 / (x^2 + 3) = 8(x^2 + 3 — 3) / (x^2 + 3) = 8 — 24 / (x^2 + 3)

    -Dy = R
    -точек разрыва нет
    -y = 0 <-> x = 0, пересекает оси в начале координат.
    — четная
    — убывает на (-infty, 0, возрастает на 0, infty)
    Объяснение: очевидно из вида8 — 24 / (x^2 + 3) — при увеличении xпо модулю второе слагаемое убывает, а сумма растет.
    — минимум при x = 0, максимума нет (асимптотически 8 на бесконечностях) из прошлого пункта
    — y = -(24 / (x^2 + 3)) = 24 / (x^2 + 3)^2 * 2x = 48x / (x^2 + 3)^2
    y = 48 / (x^2 + 3)^2 — 96x / (x^2 + 3)^3 * 2x = 48((x^2 + 3) — 4x^2) / (x^2 + 3)^3 = 144(1 — x^2) / (x^2 + 3)^3
    -1 <= x <= 1: y > 0, выпуклая
    (-infty, -1, 1, infty): y < 0, вогнутая
    +-1 — точки перегиба.
    — вертикальных асимпот нет
    — горизонтальная асимптота y = 8

    Добавить комментарий

    Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *