02 Мар

На доске написаны целые числа от 1 до 10 Петя хочет стереть несколько из них так, чтобы произведение оставшихся не делилось на 6 какое наименьшее

На доске написаны целые числа от 1 до 10 Петя хочет стереть несколько из них так, чтобы произведение оставшихся не делилось на 6 какое наименьшее

  • Т.к.6=2*3,то нужно вычеркнуть либо2,4,8 и 6
    либо3,9и 6
    наименьшее-это 3,6,9 —три числа, проверим
    1*2*4*5*7*8*10=22400на 6 не делится
  • 1=1
    2=1*2
    3=1*3
    4=2*2
    5=1*5
    6=2*3
    7=1*7
    8=2*2*2
    9=3*3
    10=2*5

    число кратно 6, если его можно разложить на произведение 2*3*Х
    значит нам нужно стирать либо числа где есть множитель 2 либо 3

    со множителем 2 есть 5 чисел
    со множителем 3 есть 3 числа

    Ответ: нужно стереть минимум 3 числа (3, 6, 9)


  • Добавить комментарий

    Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *