02 Мар

Разложить на множители: 1) (2-3n)²-9n⁴ 2) (а-5)²+2(5-a)+1 3)х⁶-х⁴-х²+1 4)8b³-

Разложить на множители: 1) (2-3n)²-9n⁴ 2) (а-5)²+2(5-a)+1 3)х⁶-х⁴-х²+1 4)8b³-

  • 1) Разность квадратов.
    =(2-3n — 3n^2)(2 — 3n + 3n^2)
    2) Квадрат суммы. Учтм, что (а — 5)^2 = (5 — a)^2
    =(5-a +1)^2
    3) Группировка
    =(x^6 — x^4) + ( -x^2 + 1) = x^4(x^2 -1) -(x^2 — 1) = (x^2 -1)(x^4 -1)
    4)Разность кубов.
    = (2b- 1/3) ( 4b^2 + 2/3b + 1/9)
  • 1) =(2-3n)-(3n)=(2-3n-3n)(2-3n+3n)=2(2-6n)
    2)=a-10a+25+10-2a+1=a-12a+36=1(a-6)(a-6)
    решаем квадратное уравнение:
    a-12a+36=0
    D=12-4*36=0
    x1,2=12/2=6
    возвращаемся к выражению и раскладываем полученные корни согласно формуле
    3) = ( x^{6} -  x^{4} )-(x-1)= x^{4} (x-1)-(x-1)=( x^{4} -1)(x-1)
    4) = (2b)-(1/3)=(2b-1/3)(4b-2/3b+1/9)

  • Добавить комментарий

    Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *